Σελίδα 1 από 1

Ένα μουσικό αυτί ξεχωρίζει τονικότητες 1/3 - 2 μορίων

Δημοσιεύτηκε: 17 Ιουν 2010, 10:09
από Παναγιώτης
Χονδρικά, σύμφωνα με τις αναφορές, το μουσικό αυτί μπορεί να ξεχωρίζει από 1/3 του μορίου μέχρι 2 μόρια, ή από 6 μέχρι 40 cents.
----------

Σύμφωνα με τον Hasse Borup [1, σ. 2], ένα μουσικό αυτί μπορεί να ξεχωρίσει τονικότητες διαφοράς 6 μέχρι 40 cents.

Σύμφωνα με τις πληροφορίες του Συνεδρίου MCM [2, σ. 97], το 1948 ο N. A. Garbuzov έκανε χιλιάδες πειράματα και έδειξε ότι δύο συχνότητες που βρίσκονται 12 cents μακρυά αντιλαμβάνονται σαν μία συχνότητα. Δηλ. αυτός είπε ότι το μικρότερο όριο αντίληψης του αυτιού είναι 12 cents.

Στην δική μας πραγματικότητα,

1. τα 6 cents είναι:

2^(6/1200) = 2^(0.36/72)

δηλ. 6 cents = 0.36 του μορίου (χονδρικά 1/3 μόρια) στην 72-άρα μας κλίμακα.

2. τα 12 cents είναι:

2^(12/1200) = 2^(0.72/72)

δηλ. 12 cents = 0.72 του μορίου (χονδρικά 3/4 μόρια) στην 72-άρα μας κλίμακα.

3. τα 40 cents είναι:

2^(40/1200) = 2^(2.4/72)

δηλ. 40 cents = 2.4 μόρια (χονδρικά 2 μόρια) στην 72-άρα μας κλίμακα.


Άρα, χονδρικά, σύμφωνα με τις αναφορές, το μουσικό αυτί μπορεί να ξεχωρίζει από 1/3 του μορίου μέχρι 2 μόρια.

Τώρα που ακριβώς βρίσκεται ο καθένας μας, ανάλογα με το τάλαντο που μας δόθηκε και πόσο το εργάστηκε, μπορεί να το δει μόνος του, στα αρχεία που θα ανεβάσω αργότερα.

Παναγιώτης

--------------
[1] Hasse Borup, http://www.hasseborup.com/ahistoryofint ... final1.pdf
[2] Second International Conference on Mathematics and Computation in Music, MCM 2009, held in New Haven, CT, USA, in June 2009, ιστοσελίδα